已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 04:07:12
(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
答案要过程,详细~! 是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标
答案要过程,详细~! 是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标
1) a(n+1) = 2Sn +1 [1]
a(n+2) = 2S(n+1) +1 [2]
[2]-[1]: a(n+2) - a(n+1) = 2*[S(n+1)-Sn]=2*a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
所以 {an}是公比为3的等比数列,首项是1, an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)
(2)
由上面的通项公式得到:a2=3, a3=9
因为{bn}为等差数列,且T3=15, 所以b2=5, b1+b3=10
a1+b1=1+b1=1+10-b3=11-b3
a2+b2=3+5=8
a3+b3=9+b3
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,所以 8*8=(11-b3)*(9+b3)
解此方程,得到:b3=7,所以b1=10-7=3
bn=3+(n-1)*2= 2n+1
Tn= b1+b2+...+bn= 2*(1+2+...n)+n = n(n+1)+n=n(n+2)
题目不明白,那个公式的a和S后面那个+1是角标还是普通的加法?
1、a(n)=S(n)-S(n-1)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an +2,a1=1.问:
已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3,求数列{1/An}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=nˇ2-5n+2,求数列{an 的绝对值}的前10项和。
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
已知数列an的通项公式为an=26-2n,若要使此数列的前n项和最大,则n的值为?
已知数列an 的前n项和为Sn...数学题!
已知数列{an}的通项为an=nx^n(x不等于0),求数列{an}的前n项和sn
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列